Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Скорость движения минутной стрелки 12 делений/час (под одним делением здесь подразумевается расстояние между соседними цифрами на циферблате часов), а часовой — 1 деление/час. До четвертой встречи минутной и часовой стрелок минутная должна сначала 3 раза «обогнать» часовую, то есть пройти 3 круга по 12 делений. Пусть после этого до четвертой встречи часовая стрелка пройдет L делений. Тогда общий путь минутной стрелки складывается из найденных 36 делений, ещё 8 изначально разделяющих их делений (поскольку часы показывают 8 часов) и последних L делений. Приравняем время движения для часовой и минутной стрелок: $\frac{L}{1} = \frac{L + 8 + 36}{12} \Leftrightarrow 12L=L + 44 \Leftrightarrow L=4$ Часовая стрелка пройдет 4 деления, что соответствует 4 часам, то есть 240 минутам.