Решите неравенство: $2 \log по основанию 7 ( x \sqrt{2} ) - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Приведем неравенство к виду $\log по основанию a x \leqslant \log по основанию a y:$ $2 \log по основанию 7 ( x \sqrt{2} ) - \log по основанию 7 \frac{x}{1 - x} \leqslant \log по основанию 7 ( 8x^{2} + \frac{1}{x} - 5 ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \log по основанию 7 ( 2x^{2} ) - \log по основанию 7 \frac{x}{1 - x} \leqslant \log по основанию 7 ( 8x^{2} + \frac{1}{x} - 5 ) , x > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \log по основанию 7 \frac{2x^{2} ( 1 - x )}{x} \leqslant \log по основанию 7 ( 8x^{2} + \frac{1}{x} - 5 ) , 0 < x < 1 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 2x ( 1 - x ) \leqslant 8x^{2} + \frac{1}{x} - 5, 0 < x < 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 2x - 2x^{2} \leqslant 8x^{2} + \frac{1}{x} - 5, 0 < x < 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений 10x^{3} - 2x^{2} - 5x + 1 \geqslant 0, 0 < x < 1 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений ( 5x - 1 ) ( 2x^{2} - 1 ) \geqslant 0, 0 < x < 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений - $\frac{\sqrt{2}}{2}$ \leqslant x \leqslant $\frac{1}{5}$ , x \geqslant $\frac{\sqrt{2}}{2}$ , конец системы . 0 < x < 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 0 < x \leqslant $\frac{1}{5}$ , $\frac{\sqrt{2}}{2}$ \leqslant x <