Математика·Неравенства·11 класс

X + \frac{1}{2} ) - 28 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 1 \leqslant 0$

Условие

Решите неравенство: $9 в степени ( x + \frac{1}{2} ) - 28 \cdot 3 в степени ( x - 1 ) + 1 \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M5@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пусть $t=3^{x} ,$ тогда имеем: $9t^{2} - 28t + 3 \leqslant 0 \Leftrightarrow ( 9t - 1 ) ( t - 3 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{1}{9} \leqslant t \leqslant 3$ Вернёмся к исходной переменной: $\frac{1}{9} \leqslant 3^{x} \leqslant 3 \Leftrightarrow 3 в степени ( - 2 ) \leqslant 3^{x} \leqslant 3 \Leftrightarrow - 2 \leqslant x \leqslant 1$ Ответ: [ - 2;1 ]

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же