Решите неравенство $\frac{2 в степени ( x + 5 ) - 2 в степени ( - x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t=2 в степени ( - x ) ,$ тогда неравенство примет вид $\frac{\frac{2^{5}}{t} - t}{2^{3} \cdot t - t^{2}} \geqslant \frac{1}{t}$ Решим это неравенство методом интервалов: \frac{$\frac{2^{5}}{t}$ - t}{2^{3} t - t^{2}} - $\frac{1}{t}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{\frac{32}{t} - t - 8 + t}{t ( 8 - t )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow $\frac{минус 8t + 32}{t^{2} ( 8 - t )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow $\frac{8 ( t - 4 )}{t^{2} ( t - 8 )}$ \geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 0,0 < t \leqslant 4,t >