Решите неравенство $\log по основанию ( x - 3 ) ( 9 - x ) + \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Неравенство определено на множестве $M = ( 3; 4 ) \cup ( 4; 8 ) \cup ( 8; 9 )$ На этом множестве справедливо тождество $\log по основанию ( 9 - x ) ( 3 - x )^{4} = \frac{4}{\log по основанию ( x - 3 ) ( 9 - x )}$ Пусть $t= \log по основанию ( x - 3 ) ( 9 - x ) ,$ тогда t + $\frac{4}{t}$ \leqslant 4 \Leftrightarrow $\frac{t^{2} - 4t + 4}{t}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 2 )^{2}}{t}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t = 2, t <