Математика·Неравенства·11 класс

X - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) > 511$ Критерии

Условие

Решите неравенство $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) > 511$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M10@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Решим неравенство: $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) > 511 \Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) > 511 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) > \frac{511}{73} \Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) > 7 \Leftrightarrow x - 3 > \log по основанию 9 7 \Leftrightarrow x > 3 + \log по основанию 9 7$ $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) > 511 \Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) > 511 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) > \frac{511}{73} \Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) > 7 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow x - 3 > \log по основанию 9 7 \Leftrightarrow x > 3 + \log по основанию 9 7$ $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) > 511 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) > 511 \Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) > \frac{511}{73} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 9 в степени ( x - 3 ) > 7 \Leftrightarrow x - 3 > \log по основанию 9 7 \Leftrightarrow x > 3 + \log по основанию 9 7$ Ответ: $( 3 + \log по основанию 9 7; + \infty )$

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же