Решите неравенство $\log по основанию 2^{2} ( x - 2022 )^{2} - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\log по основанию 2^{2} ( x - 2022 )^{2} - \log по основанию ( 0,5 ) \frac{( x - 2022 )^{4}}{( x - 2021 )^{3}} + 3 \log по основанию 2 ( x - 2021 ) \leqslant24 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию 2^{2} ( x - 2022 )^{2} + \log по основанию 2 ( x - 2022 )^{4} - \log по основанию 2 ( x - 2021 )^{3} + 3 \log по основанию 2 ( x - 2021 ) \leqslant24 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию 2^{2} ( x - 2022 )^{2} + 2 \log по основанию 2 ( x - 2022 )^{2} - 3 \log по основанию 2 ( x - 2021 ) + 3 \log по основанию 2 ( x - 2021 ) \leqslant24 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \log по основанию 2^{2} ( x - 2022 )^{2} + 2 \log по основанию 2 ( x - 2022 )^{2} - 24 \leqslant 0,x - 2021 > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений - 6 \leqslant \log по основанию 2 ( x - 2022 )^{2} \leqslant 4,x > 2021 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений - 3 \leqslant \log по основанию 2 |x - 2022| \leqslant 2,x > 2021 конец системы . \Leftrightarrow система выражений \frac{1}{8} \leqslant |x - 2022| \leqslant 4,x > 2021 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений - 4 \leqslant x - 2022 \leqslant - $\frac{1}{8}$ , $\frac{1}{8}$ \leqslant x - 2022 \leqslant 4, конец системы . x > 2021 конец совокупности . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений 2018 \leqslant x \leqslant целая часть: 2021, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 8 , целая часть: 2022, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 \leqslant x \leqslant 2026, конец системы . x > 2021 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 2021 < x \leqslant целая часть: 2021, дробная часть: числитель: 7, знаменатель: 8 , целая часть: 2022, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 8 \leqslant x \leqslant