Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

X^{2} + x - 4 ) - 0,5 в степени ( 2x^{2} - 2x - 1 )}{0,2 \cdot 5^{x}

Условие

Решите неравенство 4встепени(x2+x4)0,5встепени(2x22x1)0,25x10\frac{4 в степени ( x^{2} + x - 4 ) - 0,5 в степени ( 2x^{2} - 2x - 1 )}{0,2 \cdot 5^{x} - 1} \leqslant0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M12@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Заметим, что 4=22,12=2встепени(1),0,2=5встепени(1)4=2^{2} , \frac{1}{2} =2 в степени ( - 1 ) ,0,2=5 в степени ( - 1 ) Решим неравенство методом рационализации, для этого применим теоремы о знаках: при положительных a выражения (abac)( a^{b} - a^{c} ) и ( a - 1 ) ( b - c ) имеют одинаковые знаки, при положительных a выражения (ax1)( a^{x} - 1 ) и ( a - 1 ) x имеют одинаковые знаки.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

X^{2} + x - 4 ) - 0,5 в степени ( 2x^{2} - 2x - 1 )}{0,2 \cdot 5^{x} — решение с объяснением | Lom Ai