Математика·Неравенства·11 класс

X^{2} + x - 3 ) - 0,5 в степени ( 2x^{2} - 6x - 2 ) \leqslant0$

Условие

Решите неравенство: $4 в степени ( x^{2} + x - 3 ) - 0,5 в степени ( 2x^{2} - 6x - 2 ) \leqslant0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M4@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Последовательно получаем: $4 в степени ( x^{2} + x - 3 ) - 0,5 в степени ( 2x^{2} - 6x - 2 ) \leqslant0 \Leftrightarrow 2 в степени ( 2x^{2} + 2x - 6 ) \leqslant2 в степени ( - 2x^{2} + 6x + 2 ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2x^{2} + 2x - 6\leqslant - 2x^{2} + 6x + 2 \Leftrightarrow x^{2} - x - 2\leqslant0 \Leftrightarrow - 1 \leqslant x \leqslant 2$ Ответ: [ - 1;2 ]

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Полный разбор с проверкой ответа

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же