Решите неравенство $\log по основанию 2 x + 2 \log по основанию x 2

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что $\log по основанию x 2= \frac{\log по основанию 2 2}{\log по основанию 2 x} = \frac{1}{\log по основанию 2 x}$ Положим, $t= \log по основанию 2 x,$ получим неравенство t + $\frac{2}{t}$ \geqslant $\frac{3}{}$ t^{3} \Leftrightarrow $\frac{t^{4} + 2t^{2} - 3}{t^{3}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t^{2} - 1 ) ( t^{2} + 3 )}{t^{3}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 1 ) ( t + 1 )}{t}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t \geqslant 1, - 1 \leqslant t <