Решите неравенство $\frac{\log по основанию 2 ( x^{2} ) - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Знаменатель дроби положителен при всех значениях переменной, для которых определен. Следовательно, для значений переменной, удовлетворяющих условию $2x^{2} - 10 x + 12,5 > 0 \Leftrightarrow ( x - 2,5 )^{2} > 0 \Leftrightarrow x \neq 2,5,$ числитель дроби должен быть неотрицательным. Имеем: $\log по основанию 2 x^{2} - \log по основанию 3 x^{2} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\ln x^{2}}{\ln 2} - \frac{\ln x^{2}}{\ln 3} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{\ln x^{2} ( \ln 3 - \ln 2 )}{\ln 3 \ln 2}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\ln$ x^{2} \geqslant 0 \Leftrightarrow x^{2} \geqslant 1 \Leftrightarrow совокупность выражений x \leqslant - 1,x \geqslant