+ x^{2}} \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания
Условие
Решите неравенство: \log по основанию ( 0,5 ) \frac{\left|x^{2} - 2 x| + 4}{|x + 2| + x^{2}} \leqslant 0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |
Ответ
@@M13@@
Решение по шагам
Как рассуждать
В силу убывания логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, \log по основанию ( 0,5 ) \frac{\left|x^{2} - 2 x| + 4}{|x + 2| + x^{2}} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\left|x^{2} - 2 x| + 4}{|x + 2| + x^{2}} \geqslant 1 Знаменатель полученной дроби положителен при всех значениях x, поэтому на него можно умножить без изменения знака неравенства: \left|x^{2} - 2 x| + 4 \geqslant |x + 2| + x^{2} Рассмотрим три случая раскрытия модулей.1 случай.
Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
Бесплатно · займёт минуту