Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

X - 2 ) ( \frac{x + 1}{6} ) \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения

Условие

Решите неравенство: log⁡пооснованию(x−2)(x+16)⩽0\log по основанию ( x - 2 ) ( \frac{x + 1}{6} ) \leqslant 0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M5@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Решим неравенство, используя теорему о знаке логарифма: log⁡пооснованию(x−2)(x+16)⩽0⇔системавыражений2<x,новаястрокаx≠3,новаястрока(x−3)(x+16−1)⩽0конецсистемы⇔системавыраженийноваястрока2<x,новаястрокаx≠3,новаястрока(x−3)⋅x−56⩽0конецсистемы⇔3<x⩽5\log по основанию ( x - 2 ) ( \frac{x + 1}{6} ) \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений 2 < x, новая строка x \neq 3, новая строка ( x - 3 ) ( \frac{x + 1}{6} - 1 ) \leqslant 0 конец системы \Leftrightarrow система выражений новая строка 2 < x , новая строка x \neq 3, новая строка ( x - 3 ) \cdot \frac{x - 5}{6} \leqslant 0 конец системы \Leftrightarrow 3 < x \leqslant 5 log⁡пооснованию(x−2)(x+16)⩽0⇔системавыражений2<x,новаястрокаx≠3,новаястрока(x−3)(x+16−1)⩽0конецсистемы⇔\log по основанию ( x - 2 ) ( \frac{x + 1}{6} ) \leqslant 0 \Leftrightarrow система выражений 2 < x, новая строка x \neq 3, новая строка ( x - 3 ) ( \frac{x + 1}{6} - 1 ) \leqslant 0 конец системы \Leftrightarrow ⇔системавыраженийноваястрока2<x,новаястрокаx≠3,новаястрока(x−3)⋅x−56⩽0конецсистемы⇔3<x⩽5\Leftrightarrow система выражений новая строка 2 < x , новая строка x \neq 3, новая строка ( x - 3 ) \cdot \frac{x - 5}{6} \leqslant 0 конец системы \Leftrightarrow 3 < x \leqslant 5 Ответ: ( 3;5 ]

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
X - 2 ) ( \frac{x + 1}{6} ) \leqslant 0$ Критерии оценивания выполнения — решение с объяснением | Lom Ai