Решите неравенство $\log по основанию ( x + 2 ) ( 7x^{2} - x^{3} ) +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\log по основанию ( x + 2 ) ( 7x^{2} - x^{3} ) + \log по основанию ( \tfrac1 ) x + 2 ( x^{2} - 3x ) \geqslant \log по основанию ( \sqrt{x + 2} ) \sqrt{5 - x} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( x + 2 ) ( 7x^{2} - x^{3} ) - \log по основанию ( x + 2 ) ( x^{2} - 3x ) \geqslant \log по основанию ( x + 2 ) ( 5 - x ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( x + 2 ) ( 7x^{2} - x^{3} ) - \log по основанию ( x + 2 ) ( 5 - x ) - \log по основанию ( x + 2 ) ( x^{2} - 3x ) \geqslant0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \log по основанию ( x + 2 ) ( 7x^{2} - x^{3} ) - \log по основанию ( x + 2 ) ( ( 5 - x ) ( x^{2} - 3x ) ) \geqslant0,5 - x > 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{7x^{2} - x^{3} - ( 5 - x ) ( x^{2} - 3x )}{x + 2 - 1}$ \geqslant0,x < 5,x^{2} ( 7 - x ) > 0,x^{2} - 3x > 0,x + 2 > 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\frac{минус x^{2} + 15x}{x + 1}$ \geqslant0, - 2 < x < 5,x ( x - 3 ) > 0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений - 2 < x < - 1,3 < x <