( ( x^{2} - 6x + 10 )^{2} ) ( 5x^{2} + 3 ) \leqslant \log по основанию

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем исходное неравенство: $\log по основанию ( ( x - 3 )^{2} + 1 ) ( 5x^{2} + 3 ) \leqslant \log по основанию ( ( x - 3 )^{2} + 1 ) ( 4x^{2} + 7x + 3 ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений x \neq 3,0 < 5x^{2} + 3 \leqslant 4x^{2} + 7x + 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x \neq 3,x ( x - 7 ) \leqslant0, конец системы$ откуда $0 \leqslant x < 3$ или $3 < x \leqslant 7$ Решение исходного неравенства: $0 \leqslant x < 3$ $3 < x \leqslant 7$ Ответ: $[ 0;3 ) \cup ( 3;7 ]$