Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство: $\log по основанию ( x^{2} ) ( 2 - x ) \leqslant 1$

Условие

Решите неравенство: log⁡пооснованию(x2)(2−x)⩽1\log по основанию ( x^{2} ) ( 2 - x ) \leqslant 1

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Рассмотрим два случая. Первый случай: x2>1x^{2} > 1 log⁡пооснованию(x2)(2−x)⩽1⇔0<2−x⩽x2⇔\log по основанию ( x^{2} ) ( 2 - x ) \leqslant 1 \Leftrightarrow 0 < 2 - x \leqslant x^{2} \Leftrightarrow система выражений новая строка x^{2} + x - 2 \geqslant 0, новая строка 2 - x > 0; конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка ( x + 2 ) ( x - 1 ) \geqslant 0, новая строка x <

Осталось ещё 7 шагов

  1. конец системы Откуда, учитывая условие x^2 >…

  2. ( x - 1 )^2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 0, x q0, x q…

  3. совокупность выражений x - 2, - 1 < x < 0,0 <…

  4. конец совокупности ( x^2 - 1 ) ( 2 - x - x^2…

  5. ( x - 1 )^2 ( x + 1 ) ( x + 2 ) 0, x q0, x q…

  6. совокупность выражений x - 2, - 1 < x < 0,0 <…

  7. конец совокупности…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство: $\log по основанию ( x^{2} ) ( 2 - x ) \leqslant 1$ — решение с объяснением | Lom Ai