Решите неравенство $\log по основанию ( x - 1 ) \sqrt{x + 2} \cdot \log

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $2 \log по основанию ( x - 1 ) \sqrt{x + 2} \cdot \log по основанию 3 ( x - 1 ) \geqslant \log по основанию 9 ( 10 - x ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \log по основанию 3 ( x - 1 ) в степени ( \log по основанию ( x - 1 ) \sqrt{x + 2} ) \geqslant \log по основанию 9 ( 10 - x ) \Leftrightarrow система выражений 2 \log по основанию 3 \sqrt{x + 2} \geqslant \log по основанию 9 ( 10 - x ) ,x - 1 > 0,x - 1 \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 2 \log по основанию 3 ( x - 1 ) в степени ( \log по основанию ( x - 1 ) \sqrt{x + 2} ) \geqslant \log по основанию 9 ( 10 - x ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений 2 \log по основанию 3 \sqrt{x + 2} \geqslant \log по основанию 9 ( 10 - x ) ,x - 1 > 0,x - 1 \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\log$ по основанию 3 ( x + 2 ) \geqslant $\log$ по основанию 9 ( 10 - x ) ,x > 1,x $\neq$ 2 конец системы . \Leftrightarrow система выражений $\log$ по основанию 9 ( x^{2} + 4x + 4 ) \geqslant $\log$ по основанию 9 ( 10 - x ) , x + 2 > 0, x > 1, x $\neq$