Решите неравенство: $\frac{\log по основанию ( x + 1 )^{2} ( x - 1 ) +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что знаменатель левой части положителен при всех допустимых значениях x. Тогда на него можно умножить, не меняя знака неравенства. Затем приведем подобные члены, применим формулу разности квадратов: $\frac{\log по основанию ( x + 1 )^{2} ( x - 1 ) + \log по основанию 5^{2} ( 2x - 5 )}{\log по основанию ( x + 1 )^{2} ( x - 1 ) + \log по основанию 5^{2} ( x - 2 )} > 1 \Leftrightarrow \log по основанию ( x + 1 )^{2} ( x - 1 ) + \log по основанию 5^{2} ( 2x - 5 ) > \log по основанию ( x + 1 )^{2} ( x - 1 ) + \log по основанию 5^{2} ( x - 2 ) \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\log$ по основанию 5^{2} ( 2x - 5 ) > $\log$ по основанию 5^{2} ( x - 2 ) ,x - 1 > 0 ,x + 1 > 0,x + 1 $\neq$ 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений ( $\log$ по основанию 5 ( 2x - 5 ) - $\log$ по основанию 5 ( x - 2 ) ) ( $\log$ по основанию 5 ( 2x - 5 ) + $\log$ по основанию 5 ( x - 2 ) ) > 0,x >