Установите соответствие между указанными точками и числами.ТОЧКИ A) AБ)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Заметим, что $1 < n < 2 < m < 3,$ тогда: $mn > 0,$ $n - m < 0,$ $\frac{n}{m} > 0,$ $\frac{1}{m} + n > 0$ Сравним: $mn > \frac{1}{m} + n \Leftrightarrow n ( m - 1 ) > \frac{1}{m} ,$ так как $m - 1 > 1$ и $\frac{1}{m} < 1$ Сравним: $\frac{n}{m} < \frac{1}{m} + n \Leftrightarrow n < 1 + mn,$ так как $mn + 1 > 2$ и $n < 2$ Единственное отрицательное число — $n - m < 0$ Получили $n - m < \frac{n}{m} < \frac{1}{m} + n < mn,$ откуда и следует ответ.