Решите неравенство $\frac{3 в степени ( \sqrt{x} )}{3 в степени (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $3 в степени ( \sqrt{x} ) =t,$ тогда $\frac{t}{t - 81} \geqslant \frac{15t - 81}{t^{2} - 84t + 243} \Leftrightarrow \frac{t}{t - 81} - \frac{15t - 81}{( t - 81 ) ( t - 3 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{t^{2} - 3t - 15t + 81}{( t - 81 ) ( t - 3 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{t^{2} - 18t + 81}{( t - 81 ) ( t - 3 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( t - 9 )^{2}}{( t - 81 ) ( t - 3 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений t < 3,t=9,t >