Решите неравенство: $\log по основанию ( ( \sqrt{7} ) в степени ( x +

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство, используя свойства логарифма: $\log по основанию ( ( \sqrt{7} ) в степени ( x + \frac{1}{2} ) ) 7 в степени ( \frac{2}{x^{2} + x} ) \leqslant \frac{4}{2x + 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 7 в степени ( \frac{2x + 1}{4} ) ) 7 в степени ( \frac{2}{x^{2} + x} ) \leqslant \frac{4}{2x + 1} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \frac{4}{2x + 1} \cdot ( \frac{2}{x^{2} + x} - 1 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{2 - x - x^{2}}{( 2x + 1 ) ( x^{2} + x )}$ \leqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( x + 2 ) ( x - 1 )}{x ( 2x + 1 ) ( x + 1 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений - 2 \leqslant x < - 1, - $\frac{1}{2}$ < x < 0, x \geqslant