Решите неравенство: $\frac{\log по основанию ( \sqrt{2} ) ( 4 в степени

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{\log по основанию ( \sqrt{2} ) ( 4 в степени ( x + 1 ) - 2 в степени ( x + 3 ) + 4 )}{\log по основанию ( 2^{x} - 1 ) 2} < 80 \Leftrightarrow \frac{2 \log по основанию 2 ( 4 ( 4^{x} - 2 \cdot 2^{x} + 1 ) )}{\log по основанию ( 2^{x} - 1 ) 2} < 80 \Leftrightarrow \frac{2 + \log по основанию 2 ( 2^{x} - 1 )^{2}}{\log по основанию ( 2^{x} - 1 ) 2} < 40 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{1 + \log по основанию 2 ( 2^{x} - 1 )}{\log по основанию ( 2^{x} - 1 ) 2}$ < 20 \Leftrightarrow система выражений ( 1 + $\log$ по основанию 2 ( 2^{x} - 1 ) ) $\cdot$ $\log$ по основанию 2 ( 2^{x} - 1 ) < 20,2^{x} - 1 $\neq$