Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $x^{3} + 9x^{2} + \frac{60x^{2} + 5x - 35}{x - 7}

Условие

Решите неравенство x3+9x2+60x2+5x35x75x^{3} + 9x^{2} + \frac{60x^{2} + 5x - 35}{x - 7} \leqslant 5 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M3@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Преобразуем неравенство: x3+9x2+60x2x70x4+2x33x2x70x2(x+3)(x1)x70,x^{3} + 9x^{2} + \frac{60x^{2}}{x - 7} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2}}{x - 7} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} ( x + 3 ) ( x - 1 )}{x - 7} \leqslant0, следовательно, x ⩽ −3, x = 0 или 1 ⩽ x <

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство $x^{3} + 9x^{2} + \frac{60x^{2} + 5x - 35}{x - 7} — решение с объяснением | Lom Ai