Решите неравенство $x^{3} + 9x^{2} + \frac{60x^{2} + 5x - 35}{x - 7}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $x^{3} + 9x^{2} + \frac{60x^{2}}{x - 7} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2}}{x - 7} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} ( x + 3 ) ( x - 1 )}{x - 7} \leqslant0,$ следовательно, x ⩽ −3, x = 0 или 1 ⩽ x <