Решите неравенство: $x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2} + 5x - 30}{x - 6}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Имеем: $x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2} + 5x - 30}{x - 6} \leqslant 5 \Leftrightarrow x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2}}{x - 6} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x^{4} - x^{3} - 2x^{2}}{x - 6} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2} + 5x - 30}{x - 6} \leqslant 5 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow x^{3} + 5x^{2} + \frac{28x^{2}}{x - 6} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{x^{4} - x^{3} - 2x^{2}}{x - 6} \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{x^{2} ( x + 1 ) ( x - 2 )}{x - 6}$ \leqslant