Решите неравенство $x^{3} + 3x^{2} + \frac{12x^{2} + 4x - 20}{x - 5}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $x^{3} + 3x^{2} + \frac{12x^{2}}{x - 5} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{x^{4} - 2x^{3} - 3x^{2}}{x - 5} \leqslant0 \Leftrightarrow \frac{x^{2} ( x + 1 ) ( x - 3 )}{x - 5} \leqslant0,$ следовательно, x ⩽ −1, x = 0 или 3 ⩽ x <