Решите неравенство: $( x^{2} + x + 1 ) в степени ( \frac{x + 5}{x + 2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Для положительных а выражения $a^{b} - a^{c}$ и ( a - 1 ) ( b - c ) имеют один знак, а потому $( x^{2} + x + 1 ) в степени ( \frac{x + 5}{x + 2} ) \geqslant ( x^{2} + x + 1 )^{1} \Leftrightarrow система выражений x^{2} + x + 1 > 0, ( x^{2} + x + 1 - 1 ) \cdot ( \frac{x + 5}{x + 2} - 1 ) \geqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow ( x^{2} + x ) $\cdot$ $\frac{3}{x + 2}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{x ( x + 1 )}{x + 2}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений - 2 < x \leqslant - 1, x \geqslant