Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $x^{2} - ( 3 + \sqrt{5} ) x + 3 \sqrt{5} \leqslant

Условие

Решите неравенство: x2−(3+5)x+35⩽0x^{2} - ( 3 + \sqrt{5} ) x + 3 \sqrt{5} \leqslant 0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M7@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. По теореме Виета, сумма корней уравнения равна 3+5,3 + \sqrt{5} , а их произведение равно 353 \sqrt{5} Поэтому корни этого уравнения — числа 3 и 5\sqrt{5} Тогда для первого неравенства системы имеем: x2−(3+5)x+35⩽0⇔5⩽x⩽3x^{2} - ( 3 + \sqrt{5} ) x + 3 \sqrt{5} \leqslant 0 \Leftrightarrow \sqrt{5} \leqslant x \leqslant 3 Ответ: [5;3][ \sqrt{5} ;3 ]

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Полный разбор с проверкой ответа
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Решите неравенство: $x^{2} - ( 3 + \sqrt{5} ) x + 3 \sqrt{5} \leqslant — решение с объяснением | Lom Ai