Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $( x^{2} + 2x - 3 ) \cdot \sqrt{4 - x} \leqslant 0$

Условие

Решите неравенство: (x2+2x−3)⋅4−x⩽0( x^{2} + 2x - 3 ) \cdot \sqrt{4 - x} \leqslant 0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M7@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Пусть x<4x < 4 Тогда 4−x>0,\sqrt{4 - x} > 0, и неравенство равносильно неравенству x2+2x−3⩽0x^{2} + 2x - 3 \leqslant 0 Решим систему: системавыраженийноваястрокаx<4,новаястрокаx2+2x−3⩽0конецсистемы.⇔системавыраженийноваястрокаx<4,новаястрока−3⩽x⩽1конецсистемы.⇔−3⩽x⩽1система выражений новая строка x < 4, новая строка x^{2} + 2x - 3 \leqslant 0 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x < 4, новая строка - 3 \leqslant x \leqslant 1 конец системы . \Leftrightarrow - 3 \leqslant x \leqslant 1 Заметим, теперь, что x=4,x=4, также является решением.

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Решите неравенство: $( x^{2} + 2x - 3 ) \cdot \sqrt{4 - x} \leqslant 0$ — решение с объяснением | Lom Ai