Решите неравенство $\sqrt{x + \frac{1}{2}} \cdot \log по основанию (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. При $x= - \frac{1}{2}$ выражение $\log по основанию ( \frac{1}{2} ) ( \log по основанию 2 |1 - x| )$ определено и неравенство является верным.

   При $x > - \frac{1}{2}$ выражение $\sqrt{x + \frac{1}{2}}$ положительно и на него можно разделить, не меняя знак неравенства. Получаем: $\log по основанию ( \frac{1}{2} ) ( \log по основанию 2	1 - x	) \geqslant0 \Leftrightarrow 0 < \log по основанию 2	1 - x	\leqslant1 \Leftrightarrow$
   \Leftrightarrow 1 <	x - 1	\leqslant2 \Leftrightarrow совокупность выражений 1 < x - 1 \leqslant2 , - 2 \leqslant x - 1 < - 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений 2 < x \leqslant 3, - 1 \leqslant x <