Решите неравенство $\sqrt{5 - x} < \frac{\sqrt{x^{3} - 7x^{2} + 14x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Имеем: $\sqrt{5 - x} < \frac{\sqrt{x^{3} - 7x^{2} + 14x - 5}}{\sqrt{x - 1}} \Leftrightarrow система выражений \sqrt{5 - x} \cdot \sqrt{x - 1} < \sqrt{x^{3} - 7x^{2} + 14x - 5} ,x \neq 1 конец системы \Leftrightarrow$ $\sqrt{5 - x} < \frac{\sqrt{x^{3} - 7x^{2} + 14x - 5}}{\sqrt{x - 1}} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \sqrt{5 - x} \cdot \sqrt{x - 1} < \sqrt{x^{3} - 7x^{2} + 14x - 5} ,x \neq 1 конец системы \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений ( x - 1 ) \cdot ( 5 - x ) < x^{3} - 7x^{2} + 14x - 5,1 < x \leqslant 5 конец системы \Leftrightarrow система выражений x^{3} - 6x^{2} + 8x > 0,1 < x \leqslant 5 конец системы \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений x ( x - 2 ) ( x - 4 ) > 0,1 < x \leqslant 5 конец системы \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка 1 < x < 2, новая строка 4 < x \leqslant