Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $\sqrt{3 - 9 в степени ( \sqrt{2 - x}} + 2 \cdot 3

Условие

Решите неравенство: 3−9встепени(2−x+2⋅3встепени(2−x))+2⋅3встепени(2−x)>4\sqrt{3 - 9 в степени ( \sqrt{2 - x}} + 2 \cdot 3 в степени ( \sqrt{2 - x} ) ) + 2 \cdot 3 в степени ( \sqrt{2 - x} ) > 4 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M11@@

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Пусть t=3встепени(2−x),t=3 в степени ( \sqrt{2 - x} ) , тогда неравенство примет вид: 3−t2+2t+2t>4⇔(3−t)(t+1)>2(2−t)\sqrt{3 - t^{2} + 2t} + 2t > 4 \Leftrightarrow \sqrt{( 3 - t ) ( t + 1 )} > 2 ( 2 - t ) Левая часть неравенства определена при t∈[−1;3]t \in [ - 1; 3 ] При t∈(2,3]t \in ( 2, 3 ] неравенство выполнено, поскольку левая часть неотрицательна, а правая — отрицательна.

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Решите неравенство: $\sqrt{3 - 9 в степени ( \sqrt{2 - x}} + 2 \cdot 3 — решение с объяснением | Lom Ai