Решите неравенство: $\sqrt{2 в степени ( x^{2} + 2x - 10} ) \geqslant (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Заметим, что: $\sqrt{33 + \sqrt{128}} = \sqrt{32 + 2 \sqrt{32} + 1} = \sqrt{( \sqrt{32} + 1 )^{2}} =	\sqrt{32} + 1	= \sqrt{32} + 1,$$\sqrt{33 + \sqrt{128}} = \sqrt{32 + 2 \sqrt{32} + 1} =$
   $= \sqrt{( \sqrt{32} + 1 )^{2}} =	\sqrt{32} + 1	= \sqrt{32} + 1,$а потому правая часть неравенства равна$\sqrt{32} в степени ( x )$Далее находим:$\sqrt{2 в степени ( x^{2} + 2x - 10} ) \geqslant \sqrt{32}^{x} \Leftrightarrow 2 в степени ( \tfracx^{2} + 2x - 10 ) 2 \geqslant 2 в степени ( \tfrac5x ) 2 \Leftrightarrow \frac{x^{2} + 2x - 10}{2} \geqslant \frac{5x}{2} \Leftrightarrow$

   \Leftrightarrow x^{2} + 2x - 10 \geqslant 5x \Leftrightarrow x^{2} - 3x - 10 \geqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 5 ) ( x + 2 ) \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений x \leqslant - 2, x \geqslant