11 класс·средний уровень

Решите неравенство $\log по основанию \frac{1}{3} ( 18 - 9x ) < \log по

Условие

Решите неравенство $\log по основанию \frac{1}{3} ( 18 - 9x ) < \log по основанию \frac{1}{3} ( x^{2} - 6x + 5 ) + \log по основанию \frac{1}{3} ( x + 2 )$

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Пользуясь свойствами логарифма преобразуем неравенство: $\log по основанию \frac{1}{3} ( 18 - 9x ) < \log по основанию \frac{1}{3} ( x^{2} - 6x + 5 ) + \log по основанию \frac{1}{3} ( x + 2 ) \Leftrightarrow система выражений новая строка x^{2} - 6x + 5 > 0, новая строка x + 2 > 0, новая строка 18 - 9x > ( x^{2} - 6x + 5 ) ( x + 2 ) конец системы . \Leftrightarrow$ $\log по основанию \frac{1}{3} ( 18 - 9x ) < \log по основанию \frac{1}{3} ( x^{2} - 6x + 5 ) + \log по основанию \frac{1}{3} ( x + 2 ) \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений новая строка x^{2} - 6x + 5 > 0, новая строка x + 2 > 0, новая строка 18 - 9x > ( x^{2} - 6x + 5 ) ( x + 2 ) конец системы . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений новая строка ( x - 1 ) ( x - 5 ) > 0, новая строка x > - 2, новая строка 18 - 9x > x^{3} + 2x^{2} - 6x^{2} - 12x + 5x + 10 конец системы . \Leftrightarrow система выражений новая строка x^{3} - 4x^{2} + 2x - 8 < 0 , новая строка совокупность выражений - 2 < x < 1,x >

Осталось ещё 2 шага

конец системы . конец совокупности система…
конец системы . конец совокупности Рассмотрим…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же