Решите неравенство $\log по основанию 8 ( x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. В левой части неравенства для выражения, стоящего под знаком логарифма, применим формулу куба разности, получим: $\log по основанию 8 ( x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 ) = \log по основанию ( 2^{3} ) ( x - 1 )^{3} = \log по основанию 2 ( x - 1 ) ,$ поэтому неравенство можно записать в виде $\log по основанию 2 ( x - 1 ) \geqslant \log по основанию 2 ( x^{2} - 1 ) - 5 \Leftrightarrow \log по основанию 2 ( x - 1 ) + \log по основанию 2 32 \geqslant \log по основанию 2 ( x^{2} - 1 ) \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\log$ по основанию 2 32 ( x - 1 ) \geqslant $\log$ по основанию 2 ( x^{2} - 1 ) \Leftrightarrow система выражений x > 1, x^{2} - 1 > 0, 32 ( x - 1 ) \geqslant x^{2} - 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 1,32 \geqslant x + 1 конец системы . \Leftrightarrow система выражений x > 1,x \leqslant