Решите неравенство: $\log по основанию 7 ( x - 2 ) \cdot \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\log по основанию 7 ( x - 2 ) \cdot \log по основанию ( x - 2 ) ( x + 5 ) \leqslant \log по основанию 7^{2} ( x + 5 ) \Leftrightarrow система выражений \log по основанию 7 ( x + 5 ) \leqslant \log по основанию 7^{2} ( x + 5 ) , x - 2 > 0, x - 2 \neq 1 конец системы . \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \log по основанию 7 ( x + 5 ) ( \log по основанию 7 ( x + 5 ) - 1 ) \geqslant0, x > 2, x \neq 3 конец системы . \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений \log по основанию 7 ( x + 5 ) \leqslant 0, \log по основанию 7 ( x + 5 ) \geqslant 1, конец системы . x > 2, x \neq 3 конец совокупности . \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений совокупность выражений 0 < x + 5 \leqslant 1, x + 5 \geqslant 7, конец системы . x + 5 > 7, x $\neq$ 3 конец совокупности . \Leftrightarrow система выражений x > 2, x $\neq$ 3 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений 2 < x < 3, x >