Решите неравенство $\log по основанию 7 ( 2x^{2} + 12 ) - \log по

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Правая часть неравенства определена при $x < 0$ и $x > \frac{1}{2}$ Поскольку при любых значениях x выражение $2x^{2} + 12$ принимает положительные значения, при $x < 0$ и $x > \frac{1}{2}$ неравенство принимает вид: $\frac{2x^{2} + 12}{x^{2} - x + 12} \geqslant \frac{2x - 1}{x} \Leftrightarrow \frac{2x^{3} + 12x}{x ( x^{2} - x + 12 )} \geqslant \frac{2x^{3} - 3x^{2} + 25x - 12}{x ( x^{2} - x + 12 )} \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{3x^{2} - 13x + 12}{x ( x^{2} - x + 12 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( x - 3 ) ( 3x - 4 )}{x ( x^{2} - x + 12 )}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений 0 < x \leqslant $\frac{4}{3}$ ,x \geqslant