Решите неравенство: $\log по основанию 5_ -_x \frac{x + 4}{( x - 5

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Преобразуем неравенство: $\log по основанию ( 5 - x ) \frac{x + 4}{( x - 5 )^{10}} \geqslant - 10 \Leftrightarrow \log по основанию ( 5 - x ) ( x + 4 ) - \log по основанию ( 5 - x ) ( x - 5 )^{10} \geqslant - 10 \Leftrightarrow \log по основанию ( 5 - x ) ( x + 4 ) \geqslant0$ $\log по основанию ( 5 - x ) \frac{x + 4}{( x - 5 )^{10}} \geqslant - 10 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 5 - x ) ( x + 4 ) - \log по основанию ( 5 - x ) ( x - 5 )^{10} \geqslant - 10 \Leftrightarrow \log по основанию ( 5 - x ) ( x + 4 ) \geqslant0$ $\log по основанию ( 5 - x ) \frac{x + 4}{( x - 5 )^{10}} \geqslant - 10 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 5 - x ) ( x + 4 ) - \log по основанию ( 5 - x ) ( x - 5 )^{10} \geqslant - 10 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log по основанию ( 5 - x ) ( x + 4 ) \geqslant0$ Рассмотрим два случая.