Присоединиться

Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство $( \log по основанию 2 ( x + 4,2 ) + 2 ) ( \log по

Условие

Решите неравенство (log⁡пооснованию2(x+4,2)+2)(log⁡пооснованию2(x+4,2)−3)⩾0( \log по основанию 2 ( x + 4,2 ) + 2 ) ( \log по основанию 2 ( x + 4,2 ) - 3 ) \geqslant0 Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

x ∈ (−4,2; −3,95] ∪ [3,8; +∞).

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Определим область допустимых значений: x+4,2>0⇔x>−4,2x + 4,2 > 0 \Leftrightarrow x > - 4,2 Произведём замену: log⁡пооснованию2(x+4,2)=t,\log по основанию 2 ( x + 4,2 ) =t, получим неравенство (t+2)(t−3)⩾0,( t + 2 ) ( t - 3 ) \geqslant0, откуда t ≤ −2 или t ≥

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Решите неравенство $( \log по основанию 2 ( x + 4,2 ) + 2 ) ( \log по — решение с объяснением | Lom Ai