Решите неравенство: $\log_3x \frac{1}{27} \cdot \log по основанию 3 27x

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Последовательно получаем: $\frac{\log по основанию 3 27x}{\log по основанию ( \frac{1}{27} ) 3x} + 9 \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 x + 3}{минус \frac{1}{3} ( \log по основанию 3 x + 1 )} + 9 \geqslant 0 \Leftrightarrow 9 - \frac{3 ( \log по основанию 3 x + 3 )}{\log по основанию 3 x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 x + 3}{\log по основанию 3 x + 1} \leqslant 3$ $\frac{\log по основанию 3 27x}{\log по основанию ( \frac{1}{27} ) 3x} + 9 \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 x + 3}{минус \frac{1}{3} ( \log по основанию 3 x + 1 )} + 9 \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow 9 - \frac{3 ( \log по основанию 3 x + 3 )}{\log по основанию 3 x + 1} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{\log по основанию 3 x + 3}{\log по основанию 3 x + 1} \leqslant 3$ Сделаем замену $z= \log по основанию 3 x$ : $\frac{z + 3}{z + 1} \leqslant 3 \Leftrightarrow - \frac{2z}{z + 1} \leqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка z < - 1, новая строка z \geqslant