Решите неравенство $\log_3 ( 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Преобразуем неравенство: $\log_3 ( 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x ) - 18 \cdot 4 в степени ( x ) + 32 ) \geqslant 4x \Leftrightarrow \log_3 ( 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x ) - 18 \cdot 4 в степени ( x ) + 32 ) \geqslant \log_33^{4}x ) \Leftrightarrow$ $\log_3 ( 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x ) - 18 \cdot 4 в степени ( x ) + 32 ) \geqslant 4x \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow \log_3 ( 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x ) - 18 \cdot 4 в степени ( x ) + 32 ) \geqslant \log_33^{4}x ) \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений 81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x ) - 18 $\cdot$ 4 в степени ( x ) + 32 > 0,81 в степени ( x ) + 16 в степени ( x ) - 18 $\cdot$ 4 в степени ( x ) + 32 \geqslant 81^{x} конец системы . \Leftrightarrow 16 в степени ( x ) } - 18 $\cdot$ 4 в степени ( x ) + 32\geqslant0 \Leftrightarrow совокупность выражений 4^{x} \leqslant 2,4^{x} \geqslant 16 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x \leqslant 0,5,x \geqslant