Решите неравенство $\log_3^{2} ( 25 - x^{2} ) - 3\log_3 ( 25 - x^{2} )

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Пусть $t=\log_3 ( 25 - x^{2} ) ,$ тогда $t^{2} - 3t + 2 \geqslant 0,$ откуда $t \leqslant 1$ или $t \geqslant 2$ Далее имеем: $совокупность выражений новая строка \log_3 ( 25 - x^{2} ) \leqslant 1, новая строка \log_3 ( 25 - x^{2} ) \geqslant 2 конец совокупности$ $\underset3 > 1\mathop \Leftrightarrow$ $совокупность выражений система выражений 25 - x^{2} > 0,25 - x^{2} \leqslant3, конец системы . 25 - x^{2} \geqslant9 конец совокупности$ $\Leftrightarrow$ $совокупность выражений система выражений 25 - x^{2} > 0,22 - x^{2} \leqslant0, конец системы . 16 - x^{2} \geqslant0 конец совокупности$ $\Leftrightarrow$ совокупность выражений новая строка - 5 < x \leqslant - $\sqrt{22}$ , новая строка - 4 \leqslant x \leqslant 4, новая строка $\sqrt{22}$ \leqslant x <