Решите неравенство $( \log^{2}_0,25 ( x + 3 ) - \log по основанию 4 (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Область определения неравенства задается условием $x > - 2$ Для таких значений переменной получаем: $( \log^{2}_0,25 ( x + 3 ) - \log по основанию 4 ( x^{2} + 6x + 9 ) + 1 ) \cdot \log по основанию 4 ( x + 2 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( \log^{2}_4 ( x + 3 ) - 2 \log по основанию 4 ( x + 3 ) + 1 ) \cdot \log по основанию 4 ( x + 2 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow ( \log по основанию 4 ( x + 3 ) - 1 )^{2} \cdot \log по основанию 4 ( x + 2 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow ( x + 3 - 4 )^{2} ( x + 2 - 1 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow ( x - 1 )^{2} ( x + 1 ) \leqslant 0 \underset x > - 2 \mathop \Leftrightarrow совокупность выражений x = 1, - 2 < x \leqslant -