Решите неравенство: $( \log^{2}_0,2 ( x + 2 ) - \log по основанию 5 (

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Область определения неравенства задается условием $x > - 1$ Для таких значений переменной получаем: $( \log^{2}_0,2 ( x + 2 ) - \log по основанию 5 ( x^{2} + 4x + 4 ) + 1 ) \cdot \log по основанию 5 ( x + 1 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow ( \log^{2}_5 ( x + 2 ) - 2 \log по основанию 5 ( x + 2 ) + 1 ) \cdot \log по основанию 5 ( x + 1 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow ( \log по основанию 5 ( x + 2 ) - 1 )^{2} \cdot \log по основанию 5 ( x + 1 ) \leqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow совокупность выражений система выражений $\log$ по основанию 5 ( x + 2 ) = 1,x + 1 > 0 конец системы . $\log$ по основанию 5 ( x + 1 ) \leqslant 0 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = 3,0 < x + 1 \leqslant 1 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений x = 3, - 1 < x \leqslant