Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство: $\lg ( 5 x^{2} - 15 ) - \lg x < \lg ( 5 x^{2} +

Условие

Решите неравенство: $\lg ( 5 x^{2} - 15 ) - \lg x < \lg ( 5 x^{2} + \frac{5}{x} - 10 x )$

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Левая часть неравенства определена, если одновременно верны неравенства $5x^{2} - 15 > 0$ и $x > 0,$ то есть при $x > корень из 3$ Перенесем $\lg x$ в правую часть, воспользуемся формулой суммы логарифмов и возрастанием логарифмической функции с основанием, большим

Осталось ещё 5 шагов

Получаем: ( 5 x^2 - 15 ) - x < ( 5 x^2 + 5/x…
конец системы ( 5 x^2 - 15 ) < ( 5 x^2 + 5/x…
конец системы Разложим на множители выражение…
конец системы Ответ: ( корень из 3 ; 2 ) (…
конец совокупности…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же

Решите неравенство: $\lg ( 5 x^{2} - 15 ) - \lg x < \lg ( 5 x^{2} + — решение с объяснением | Lom Ai