Решите неравенство $\lg^{2} \frac{( x + 1 )^{2} ( x + 4 )}{3} < \lg^{2}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Данное неравенство можно записать в виде: \lg_^{2} \frac{( x + 1 )^{2} ( x + 4 )}{3} - \lg_^{2} \frac{x + 4}{27} < 0 Воспользовавшись формулой разности квадратов и преобразуя выражение $\lg_ \frac{( x + 1 )^{2} \cdot ( x + 4 )}{3} \pm \lg_ \frac{x + 4}{27}$ по формулам суммы и разности логарифмов, получаем, что данное неравенство равносильно совокупности двух систем: система выражений новая строка x + 4 > 0 новая строка $\lg$_ $\frac{( x + 1 )^{2}}{( x + 4 )^{2}}$ 81 < 0, новая строка $\lg$ ( 9 ( x + 1 )^{2} ) >