Присоединиться

11 класс·средний уровень

Решите неравенство: $\left

Условие

Решите неравенство: \left| 2x . - 6 | в степени ( x + 1 ) + \left| 2x - 6 | в степени ( - x - 1 ) \leqslant 2

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Неравенство имеет смысл при 2x−6≠0,2x - 6 \neq 0, то есть при x≠3x \neq 3 Пусть \left| 2x . - 6 | в степени ( x + 1 ) =t, t > 0 Тогда неравенство принимает вид t+1t⩽2⇔t2−2t+1t⩽0⇔(t−1)2t⩽0t + \frac{1}{t} \leqslant 2 \Leftrightarrow \frac{t^{2} - 2t + 1}{t} \leqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( t - 1 )^{2}}{t} \leqslant 0 Последнее неравенство выполнено только при t=1t=1 Значит, |2x - 6| в степени ( x + 1 ) =1 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка |2x - 6|=1, новая строка x + 1=0 конец совокупности . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x=2,5, новая строка x=3,5, новая строка x= -

Осталось ещё 1 шаг

  1. конец совокупности…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решите неравенство: $\left — решение с объяснением | Lom Ai