Решите неравенство: $\frac{x^{5} - x^{2}}{x^{2}} \geqslant \frac{x^{3}
Условие
Решите неравенство: Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |
Ответ
@@M5@@
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Решим неравенство методом интервалов: $\frac{x^{5} - x^{2}}{x^{2}} \geqslant \frac{x^{3} - 1}{4x^{2}} \Leftrightarrow \frac{( x^{3} - 1 ) ( 4x^{2} - 1 )}{x^{2}} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( x - 1 ) ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 )}{x^{2}} \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка - 0,5 \leqslant x < 0, новая строка 0 < x \leqslant 0,5, новая строка x \geqslant
Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
){kind=link}
Бесплатно · займёт минуту