Решите неравенство: $\frac{x^{5} - x^{2}}{x^{2}} \geqslant \frac{x^{3}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Решим неравенство методом интервалов: $\frac{x^{5} - x^{2}}{x^{2}}$ \geqslant $\frac{x^{3} - 1}{4x^{2}}$ \Leftrightarrow $\frac{( x^{3} - 1 ) ( 4x^{2} - 1 )}{x^{2}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow $\frac{( x - 1 ) ( 2x - 1 ) ( 2x + 1 )}{x^{2}}$ \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка - 0,5 \leqslant x < 0, новая строка 0 < x \leqslant 0,5, новая строка x \geqslant