Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $( \frac{x + 5}{4 + x} - \frac{1}{x^{2} + 9x + 20}

Условие

Решите неравенство: $( \frac{x + 5}{4 + x} - \frac{1}{x^{2} + 9x + 20} ) \sqrt{минус 7x - x^{2}} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Рисунок к задаче

Ответ

@@M8@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем неравенство: $\frac{( x + 5 )^{2} - 1}{( x + 5 ) ( x + 4 )} \sqrt{минус x ( x + 7 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( x + 6 ) ( x + 4 ) \sqrt{минус x ( x + 7 )}}{( x + 5 ) ( x + 4 )} \geqslant 0$ Неравенство верно в точках 0 и −7. При $минус x ( x + 7 ) > 0$ то есть при $минус 7 < x < 0$ выражение, стоящее под знаком корня положительно и на него можно разделить. Имеем: $\frac{( x + 6 ) ( x + 4 )}{( x + 4 ) ( x + 5 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x \leqslant - 6, новая строка - 5 < x < - 4, новая строка x > -

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же