Решите неравенство: $( \frac{x + 4}{3 + x} - \frac{1}{x^{2} + 7x + 12}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Прежде всего заметим, что неравенство определено при $x \in [ - 6, 0 ]$ Преобразуем его: $\frac{( x + 4 )^{2} - 1}{( x + 3 ) ( x + 4 )} \sqrt{минус x ( x + 6 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( x + 3 ) ( x + 5 ) \sqrt{минус x ( x + 6 )}}{( x + 3 ) ( x + 4 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow система выражений $\frac{x + 5}{x + 4}$ $\cdot$ $\sqrt{минус x ( x + 6 )}$ \geqslant 0,x $\neq$ - 3 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x=0,x= - 6, система выражений $\frac{x + 5}{x + 4}$ \geqslant 0,x $\neq$ - 3, - 6 < x <