Математика·Неравенства·11 класс

Решите неравенство: $( \frac{x + 4}{3 + x} - \frac{1}{x^{2} + 7x + 12}

Условие

Решите неравенство: $( \frac{x + 4}{3 + x} - \frac{1}{x^{2} + 7x + 12} ) \sqrt{минус 6x - x^{2}} \geqslant 0$ Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | Обоснованно получен верный ответ | 2 | Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,ИЛИполучен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 | Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 | Максимальный балл | 2 |

Ответ

@@M6@@

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Прежде всего заметим, что неравенство определено при $x \in [ - 6, 0 ]$ Преобразуем его: $\frac{( x + 4 )^{2} - 1}{( x + 3 ) ( x + 4 )} \sqrt{минус x ( x + 6 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow \frac{( x + 3 ) ( x + 5 ) \sqrt{минус x ( x + 6 )}}{( x + 3 ) ( x + 4 )} \geqslant 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow система выражений \frac{x + 5}{x + 4} \cdot \sqrt{минус x ( x + 6 )} \geqslant 0,x \neq - 3 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений x=0,x= - 6, система выражений \frac{x + 5}{x + 4} \geqslant 0,x \neq - 3, - 6 < x <

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Неравенства»

Решить квадратное неравенство x² ≤ 7x − 129–11 классРешить неравенство (x − 3)/(x + 2) ≤ 0 методом интервалов9–11 классСистема неравенств 3x − 5 < 7 и 2x + 1 > −5: сколько целых решений9–11 классРешить показательное неравенство 2^(x² − 3x) < 169–11 классКакой тариф выгоднее: 350 рублей и 2 рубля за минуту или 150 рублей и 6 рублей за минуту9–11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же