Решите неравенство: $\frac{x^{3} - 3x^{2} + 3x - 3}{x^{2} - 3x}

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Решим неравенство методом интервалов: $\frac{x^{3} - 3x^{2} + 3x - 3}{x^{2} - 3x} \leqslant x + \frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x} \Leftrightarrow$ \Leftrightarrow $\frac{x ( x^{2} - 3x )}{x^{2} - 3x}$ + $\frac{x - 3}{x ( x - 3 )}$ + $\frac{2x}{x ( x - 3 )}$ \leqslant x + $\frac{1}{x - 2}$ + $\frac{1}{x}$ \Leftrightarrow система выражений новая строка $\frac{x - 1}{( x - 2 ) ( x - 3 )}$ \leqslant 0, новая строка x $\neq$ 0 конец системы . \Leftrightarrow совокупность выражений новая строка x < 0, новая строка 0 < x \leqslant 1, новая строка 2 < x <